Can you please help me? Solve the inequalities: 1) -4x < 16 2) 5 - x < 29

Тема: Решение неравенств

Описание:

Для решения данных неравенств требуется определить значения переменной, при которых неравенства выполняются. В этом случае мы будем рассматривать два неравенства:

1) -4x < 16
2) 5 - x < 29 - 7x

Давайте начнем с первого неравенства:

1) -4x < 16:

Для решения данного неравенства, необходимо первоначально избавиться от отрицательного коэффициента, умножив обе части неравенства на -1. При умножении на -1, направление неравенства меняется:

-4x > -16

Затем мы делим обе части неравенства на -4. Важно помнить, что при делении или умножении на отрицательное число, направление неравенства также меняется:

x < 4

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2) 5 - x < 29 - 7x:

Сначала сгруппируем переменные и константы:

6x - x < 24

Получаем:

-6x < 24

Делаем деление на -6:

x > -4

Пример использования:

1) Решить неравенство: -4x < 16

Решение:
Умножим обе части неравенства на -1:
-4x > -16
Теперь поделим обе части на -4 и не забываем изменить направление неравенства:
x < 4
Ответ: x меньше 4.

2) Решить неравенство: 5 - x < 29 - 7x

Решение:
Сгруппируем переменные и константы:
6x - x < 24
Результат:
-6x < 24
Теперь поделим обе части на -6 и изменяем направление неравенства:
x > -4
Ответ: x больше -4.

Совет:

При решении неравенств, всегда обращайте внимание на знаки и операции, выполняемые с переменными. Если вы можете сгруппировать переменные и константы вместе, это может помочь вам в выполнении дальнейших действий. Также не забывайте изменить направление неравенства, если умножаете или деляете на отрицательное число.

Задание для закрепления:

Решите неравенство: 3x + 5 > 2x - 1.