Розклад многочленів на множники
Будь ласка, розкладіть на множники наступні многочлени: а) 10m3n4k2 – 15m5n2k4 + 35m7n2k3; б) 21a + 8xy3 – 24y2 – 7axy
Будь ласка, розкладіть на множники наступні многочлени:
а) 10m3n4k2 – 15m5n2k4 + 35m7n2k3;
б) 21a + 8xy3 – 24y2 – 7axy.
Будь ласка, виконайте наступні кроки: 1) розв"яжіть завдання на папері, включаючи необхідні пояснення та логічні дії чи обчислення; 2) зробіть фотографію або скан аркушів з розв"язанням.
а) 10m3n4k2 – 15m5n2k4 + 35m7n2k3;
б) 21a + 8xy3 – 24y2 – 7axy.
Будь ласка, виконайте наступні кроки: 1) розв"яжіть завдання на папері, включаючи необхідні пояснення та логічні дії чи обчислення; 2) зробіть фотографію або скан аркушів з розв"язанням.
09.12.2023 10:14
Написать свой ответ:
Задача:
а) Розкласти на множники многочлени:
10m3n4k2 – 15m5n2k4 + 35m7n2k3;
б) Розкласти на множники многочлени:
21a + 8xy3 – 24y2 – 7axy.
Розв"язання:
а) Для розкладення многочлена 10m3n4k2 – 15m5n2k4 + 35m7n2k3 на множники, спочатку знайдемо найбільш спільний множник усіх членів цього многочлена. У даному випадку, найбільш спільним множником є 5m3n2k2. Розкладемо кожен член многочлена за допомогою даного множника:
10m3n4k2 – 15m5n2k4 + 35m7n2k3 = 5m3n2k2(2n2 + 3m2k2 - 7m4nk)
б) Для розкладення многочлена 21a + 8xy3 – 24y2 – 7axy на множники, згрупуємо його члени за схожими термами та винесемо найбільший спільний множник з кожної групи:
21a + 8xy3 – 24y2 – 7axy = a(21 + 8xy2 - 7x) - 8y2(3y - 3x)
Порада: При розкладанні многочленів на множники, спочатку знайдіть найбільший спільний множник усіх членів. Далі, винесіть цей множник з кожної групи членів та спростіть.
Вправа: Розкласти на множники многочлен:
9x2 + 6xy – 12y2.