Какое значение должно быть у х в арифметической прогрессии …- 523; х; -465….?

Арифметическая прогрессия:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где разность между каждыми двумя последовательными членами постоянна. В данном случае, у нас есть арифметическая прогрессия с известными значениями -523 и -465, и неизвестным значением x.

Для нахождения значения x в данной арифметической прогрессии, нам необходимо использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии (An).

Формула для общего члена арифметической прогрессии:
An = a1 + (n - 1) * d,

где An - общий член прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность между каждыми двумя последовательными членами прогрессии.

В данной задаче, первый член прогрессии (a1) равен -523, разность (d) равна (-465 - (-523)) = 58.

Теперь мы можем использовать полученные значения в формуле и найти значение x:

x = a1 + (n - 1) * d,

x = -523 + (3 - 1) * 58,

x = -523 + 2 * 58,

x = -523 + 116,

x = -407.

Таким образом, значение x в данной арифметической прогрессии равно -407.

Совет: При решении задач по арифметическим прогрессиям, важно внимательно работать со значениями первого члена и разности, чтобы избежать ошибок в расчетах. Также, рекомендуется проводить проверку ответа, подставляя найденное значение x в данную прогрессию и убедиться, что оно удовлетворяет условию задачи.

Дополнительное задание: В арифметической прогрессии первый член равен 8, а последний член равен 32. Найдите разность и сумму всех членов прогрессии, если в ней всего 7 членов.