Множество истинности
БАЛОВ 3. Определите множество истинности следующих утверждений: 1) Число n является натуральным делителем числа
БАЛОВ 3. Определите множество истинности следующих утверждений:
1) Число n является натуральным делителем числа 48.
2) Для переменной у выполняется неравенство –4 < у ≤ 2, при условии, что Z принадлежит множеству натуральных чисел N.
Напишите уравнение со следующими характеристиками:
1) Окружность с центром в точке А(–3,2; 1) и радиусом r = 4.
2) Прямая, проходящая через точки М(0; 4) и N(–2; 3).
1) Число n является натуральным делителем числа 48.
2) Для переменной у выполняется неравенство –4 < у ≤ 2, при условии, что Z принадлежит множеству натуральных чисел N.
Напишите уравнение со следующими характеристиками:
1) Окружность с центром в точке А(–3,2; 1) и радиусом r = 4.
2) Прямая, проходящая через точки М(0; 4) и N(–2; 3).
29.03.2024 21:31
Написать свой ответ:
Пояснение:
1) Чтобы определить множество истинности для утверждения "Число n является натуральным делителем числа 48", мы должны найти все натуральные делители числа 48 и записать их в множественную форму. Чтобы это сделать, найдем все числа, на которые 48 делится без остатка. Натуральные делители числа 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 и 48. Таким образом, множество истинности будет состоять из всех этих чисел.
2) Условие "–4 < у ≤ 2" ограничивает переменную у так, чтобы она находилась в интервале от -4 до 2, включая -4, но не включая 2. Условие "Z принадлежит множеству натуральных чисел N" означает, что Z должно быть натуральным числом. Таким образом, множество истинности для данного неравенства состоит из всех значений у, которые удовлетворяют условию -4 < у ≤ 2, для любого натурального числа Z.
Пример:
1) Множество истинности для утверждения "Число n является натуральным делителем числа 48" равно {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}.
2) Множество истинности для неравенства "-4 < у ≤ 2, при условии, что Z принадлежит множеству натуральных чисел N" будет зависеть от конкретного значения Z и будет представлять все значения у, которые находятся в интервале от -4 до 2, включая -4, но не включая 2.
Совет: Чтобы понять множества истинности, полезно знать определения и свойства числовых множеств и уметь работать с неравенствами.
Задача для проверки: Определите множество истинности для утверждения "Число k является делителем числа 72" и для неравенства "-2 < x ≤ 5, при условии, что x принадлежит множеству натуральных чисел N".