B) What is the expression when m2 - 4mn + 100n^2 is factored? 1) Find the factorization of the expression 0.81p^2

Тема урока: Факторизация квадратных многочленов

Инструкция:
Факторизация квадратных многочленов - это процесс разбиения многочлена на множители. Это позволяет упростить выражение и найти его корни. Для факторизации многочлена мы будем искать два бинома, у которых произведение даст исходный многочлен.

Демонстрация:
1) Нам дан многочлен m^2 - 4mn + 100n^2. Для того чтобы найти его факторизацию, нам нужно найти два бинома, которые при перемножении дадут исходный многочлен. Изначально, у нас есть уравнение (m - a)(m - b), где a и b - неизвестные коэффициенты. Раскроем скобки: m^2 - (a + b)m + ab. Сравнивая коэффициенты перед m^2, m и свободный член ab с исходным многочленом, мы можем сделать вывод, что a и b равны -2n и -2n соответственно. Таким образом, факторизация данного многочлена будет выглядеть так: (m - 2n)^2.

Совет:
Для успешной факторизации многочлена важно уметь идентифицировать его общие множители и раскрывать скобки. Для практики факторизации многочленов решайте больше упражнений и ознакомьтесь с основными методами и приемами факторизации.

Ещё задача:
Факторизуйте многочлен a^2 + 5ab + 6b^2.