Автомобилист и мотоциклист начали свое путешествие из поселка в город. Расстояние между ними составляет

Тема: Задача с движением

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу расстояния, которая выражает зависимость между расстоянием, временем и скоростью. Формула следующая:

\[Расстояние = Скорость \times Время\]

Мы знаем, что расстояние между автомобилистом и мотоциклистом составляет 225 км, а скорость автомобилиста на 15 км/ч больше, чем у мотоциклиста. Пусть скорость мотоциклиста равна V км/ч, тогда скорость автомобилиста будет (V+15) км/ч.

Поскольку мотоциклист прибыл на 45 минут позже, чем автомобилист, мы можем выразить время в часах следующим образом:

Время_мотоциклиста = Время_автомобилиста + 45/60 = Время_автомобилиста + 0.75

Мы знаем, что расстояние, скорость и время связаны формулой расстояния. Поэтому мы можем записать следующее:

Расстояние_мотоциклиста = Скорость_мотоциклиста x Время_мотоциклиста

Теперь мы можем составить уравнение и решить его, чтобы найти скорость и расстояние мотоциклиста.

Пример использования:
Задача: Автомобилист и мотоциклист начали свое путешествие из поселка в город. Расстояние между ними составляет 225 км. Автомобилист прибыл на место на 45 минут раньше, чем мотоциклист. Определите, какое расстояние проехал мотоциклист, учитывая, что скорость автомобилиста на 15 км/ч больше, чем у мотоциклиста.

Решение:

Пусть V - скорость мотоциклиста. Тогда скорость автомобилиста будет (V+15) км/ч.

Используем формулу расстояния для мотоциклиста:

225 = V × (V+0.75)

V^2 + 0.75V - 225 = 0

Найдем корни этого квадратного уравнения:

V1 ≈ 14.34 км/ч и V2 ≈ -15.69 км/ч

Из физических соображений отбрасываем отрицательное значение скорости. Таким образом, мотоциклист проехал примерно 14.34 км/ч.

Совет: При решении задач на движение рекомендуется внимательно прочитать условие и ввести переменные для неизвестных величин. Можно использовать формулу расстояния, времени и скорости, а также формулы, связывающие эти величины. Решая уравнения, необходимо учитывать физический смысл полученных решений.

Задание для закрепления:
Автомобиль и велосипедист начали свое путешествие из одного города в другой. Расстояние между ними 100 км. Автомобилист прибыл на место на 1 час раньше, чем велосипедист. Скорость автомобилиста на 30 км/ч больше, чем у велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста и расстояние, которое он проехал.