Автомобиль двигался со скоростью 35 километров в час по непроезженной дороге, а затем продолжил поездку по шоссе

Тема: Решение задачи о движении автомобиля

Пояснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать принципы физики о движении. Давайте представим, что автомобиль двигался со скоростью 35 км/ч на грунтовой дороге в течение некоторого времени, а затем его скорость увеличилась на 40 км/ч и он продолжил движение по шоссе.

Пусть время, которое автомобиль провел на грунтовой дороге, будет t часов. Тогда время, которое автомобиль провел на шоссе, будет (2 - t) часов, так как весь путь занял два часа.

Расстояние, пройденное на грунтовой дороге, равно скорости умноженной на время: 35t км.
Расстояние, пройденное по шоссе, равно скорости умноженной на время: (35 + 40)(2 - t) км (с учетом увеличенной скорости и оставшегося времени).

Из условия задачи, мы знаем, что расстояние на шоссе на 95 км больше, чем на грунтовой дороге:
(35 + 40)(2 - t) = 35t + 95.
Упрощая уравнение, получаем:
150 - 75t = 35t + 95.
Переносим все переменные на одну сторону уравнения:
75t + 35t = 150 - 95.
Складываем переменные и упрощаем:
110t = 55.
Теперь найдем значение t:
t = 55 / 110 = 0.5 часа.

Чтобы узнать, сколько минут автомобиль провел на шоссе, заменим найденное значение t в уравнение времени на шоссе:
(2 - t) = (2 - 0.5) = 1.5 часа = 90 минут.

Демонстрация: Автомобиль провел 90 минут на шоссе.

Совет: Для решения задач о движении, важно использовать основные принципы физики, а именно формулу расстояния, которое равно произведению скорости на время.

Задание для закрепления: Если автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч на грунтовой дороге, а затем его скорость увеличилась на 50 км/ч и он проехал на шоссе на 120 км больше, чем на грунтовой дороге, за сколько минут он провел на шоссе, если весь путь занял 2.5 часа?