1. Пожалуйста, помогите решить следующие задачи: а) Каков результат вычисления √9*0,64? б) Чему равно значение

Тема вопроса: Решение задач на корни
Описание:
Для решения задач на корни нам нужно знать основные свойства операций с корнями. В данном случае, для упрощения решения задач, воспользуемся следующими свойствами:
1. √(a*b) = √a * √b - это свойство разложения под корнем;
2. √(a/b) = √a / √b - это свойство деления под корнем;
3. √(a^n) = a^(n/2) - это свойство возведения под корнем;
4. √(a^2) = |a| - это свойство извлечения корня квадрата числа.

Дополнительный материал:
а) Результат вычисления √9*0,64 равен √9 * √0,64 = 3 * 0,8 = 2,4.
б) Значение выражения √1 целая 11\25 * 2 целых 14\25 составляет √1 * √(11\25) * √2 * √(14\25) = 1 * (11\25)^(1/2) * 2 * (14\25)^(1/2) = (22\25)^(1/2) * (154\25)^(1/2) = (22 * 154) / 25 = 3388/25.
в) Значение выражения √14*21*6 можно вычислить как √14 * √21 * √6. Мы не можем упростить это выражение без знания точных значений корней, поэтому ответ будет √14 * √21 * √6.
г) Значение выражения √3,2 * √из 80 равно √(3,2 * 80) = √256 = 16.
д) Результат деления √162 на √из 2 можно записать как √(162/2) = √81 = 9.

Совет:
Для успешного решения задач на корни рекомендуется знать основные свойства операций с корнями и быть внимательным при упрощении выражений под корнем.

Задача для проверки:
Чему равно √(4/9 * √121)?

Тема урока: Работа с корнями.
Описание:

а) Для решения данной задачи нам необходимо выполнить вычисление √9 * 0,64:
- Сначала найдем значение квадратного корня из 9, которое равно 3.
- Затем умножим полученный результат на 0,64: 3 * 0,64 = 1,92.
- Таким образом, результат вычисления √9 * 0,64 равен 1,92.

б) Для решения данной задачи сначала необходимо выполнить умножение √1 целая 11\25 на 2 целых 14\25:
- Значение √1 целая 11\25 равно 1 целая 11\25.
- Значение 2 целых 14\25 равно 2 целых 14\25.
- Умножение 1 целой 11\25 на 2 целых 14\25 даст нам 3 целых 24\25.
- Таким образом, значение выражения √1 целая 11\25 * 2 целых 14\25 равно 3 целых 24\25.

в) Для решения данной задачи нам необходимо выполнить умножение √14 * 21 * 6:
- Значение √14 приближенно равно 3,74.
- Умножим полученный результат на 21: 3,74 * 21 = 78,54.
- Затем умножим полученный результат на 6: 78,54 * 6 = 471,24.
- Таким образом, значение выражения √14 * 21 * 6 равно 471,24.

г) Для решения данной задачи нам необходимо выполнить умножение √3,2 * √из 80:
- Значение √3,2 приближенно равно 1,79.
- Значение √из 80 равно 4√5.
- Умножим полученные результаты: 1,79 * 4√5.
- Окончательный результат будет представлять собой произведение числа 1,79 и корня √5, т.е. 1,79√5.

д) Для решения данной задачи нам необходимо выполнить деление √162 на √из 2:
- Значение √162 приближенно равно 12,73.
- Значение √из 2 равно √2.
- Выполним деление 12,73 на √2.
- Окончательный результат будет представлять собой дробь, где числитель равен 12,73, а знаменатель - √2.

Доп. материал:
а) √9 * 0,64 = 1,92.
б) √1 целая 11\25 * 2 целых 14\25 = 3 целых 24\25.
в) √14 * 21 * 6 = 471,24.
г) √3,2 * √из 80 = 1,79√5.
д) √162 / √из 2 = 12,73 / √2.

Совет:
Для более легкого понимания работы с корнями рекомендуется продолжать упражняться в вычислениях с корнями и использовать калькулятор для приближенных значений корней.

Ещё задача:
Вычислите значение выражения √26^2 - √24^2.