АВС үшбұрышында АС мен ВС берілгендей теңге келеді, олар 1 баяулды. С бұрышы 120° тең болғандықтан, АВ қандай болды?

Содержание: Трикутники.

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать знания о свойствах треугольников и тригонометрии. Поскольку АВС - равносторонний треугольник, мы знаем, что все его стороны и углы равны. Пусть длина стороны АС (AC) и стороны ВС (BC) равны x.

Из условия задачи мы знаем, что сторона ВС и сторона АС равны и составляют 1 баяулды, то есть сумма углов на этих сторонах равна 180°. У нас есть угол С равный 120°, поэтому угол А равен (180° - 120°) / 2 = 30°.

Теперь мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения длины стороны АВ:

sin(A) / x = sin(C) / 1 (так как АВ равно 1 баяулды)

sin(30°) / x = sin(120°) / 1

sin(30°) / x = √3 / 1

x = √3 / sin(30°) = √3 / 0,5 = 2√3

Таким образом, длина стороны АВ равна 2√3.

Например:
Задача: В треугольнике ABC, стороны AC и BC равны и составляют 1 баяулды. Угол С равен 120°. Найдите длину стороны АВ.
Шаг 1: Рассчитываем угол А по формуле (180° - 120°) / 2 = 30°.
Шаг 2: Используем тригонометрический закон синусов: sin(30°) / x = sin(120°) / 1.
Шаг 3: Решаем уравнение: x = √3 / sin(30°) = √3 / 0,5 = 2√3.
Ответ: Длина стороны АВ равна 2√3.

Совет: Если у вас возникают трудности с решением подобных задач, рекомендуется взглянуть на тригонометрические таблицы для нахождения значений синусов и косинусов различных углов. Это поможет вам лучше понять, как применять тригонометрические функции при решении задач.

Проверочное упражнение: В треугольнике XYZ стороны XY и YZ равны и составляют 2 баяулды. Угол Z равен 60°. Найдите длину стороны XZ.