Арифметикалық прогрессияның үш санының қосындысы 111 айтарлайтын сан мен екінші сан бірінші саннан 5 есе артық болатын

Тема вопроса: Арифметическая прогрессия

Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одной и той же константы (шага) к предыдущему числу. Для решения данной задачи разберемся с арифметической прогрессией.

Дано, что разность между вторым и первым членом равна 5. Также сказано, что разность между третьим и вторым членом равна 5. Из этого следует, что разность прогрессии равна 5.

Чтобы найти сумму трех членов арифметической прогрессии, можно использовать формулу: S = (n/2) * (2a + (n-1)d), где S - сумма, n - количество членов, 2a - сумма первого и последнего членов, d - разность.

Рассмотрим варианты ответов:
a. 10; 50; 61: Разность между вторым и первым членом равна 40, а разность между третьим и вторым членом равна 11. Поэтому данный вариант ответа не подходит.
в. 8,5; 42,5; 60: Разность между вторым и первым членом равна 34, а разность между третьим и вторым членом равна 17,5. Поэтому данный вариант ответа не подходит.
с. 9,4; 47; 54,6: Разность между вторым и первым членом равна 37,6, а разность между третьим и вторым членом равна 7,6. Поэтому данный вариант ответа не подходит.
д. 8; 40; 63: Разность между вторым и первым членом равна 32, а разность между третьим и вторым членом равна 23. Поэтому данный вариант ответа не подходит.
е. 7,4; 37; 66,6: Разность между вторым и первым членом равна 29,6, а разность между третьим и вторым членом равна 29,6. Поэтому данный вариант ответа является правильным.

Совет: Для решения задач на арифметические прогрессии, внимательно прочитайте условия и определите разность прогрессии. Пользуйтесь формулами, чтобы найти сумму, средний член или количество членов прогрессии.

Задание для закрепления: Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а разность равна 4.