А11: Сколько возможных способов есть, чтобы расставить в ряд: а) три разных

Question

Алгебра: А11: Сколько возможных способов есть, чтобы расставить в ряд: а) три разных оловянных солдатика; б) пять разных игрушечных машин? А12: Сколько возможных вариантов есть, чтобы повесить на стену в один

Raduzhnyy_Mir · Accepted Answer

Тема: Перестановки без повторений Описание: а) Для расстановки трех разных оловянных солдатиков в ряд, мы должны определить количество возможных перестановок. Поскольку каждый солдатик различен, у нас есть 3 различных позиции, на которые мы можем расставить солдатиков. Поэтому общее количество возможных способов расставить эти солдатики будет равно факториалу числа 3. Таким образом, ответ равен 3! = 3 * 2 * 1 = 6. б) Для расстановки пяти различных игрушечных машин в ряд у нас есть 5 различных позиций. Поэтому общее количество возможных способов будет равно факториалу числа 5. Таким образом, ответ равен 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. Демонстрация: а) Варианты расстановки трех оловянных солдатиков: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. б) Варианты расстановки пяти игрушечных машин: ABCDE, ABDEC, ABDCE, ABECD, ABEDC, ACBDE, ACBED, ACDBE, ACDEB, ACEBD и так далее, вплоть до последнего варианта, EDCBA. Совет: Для удобства вычислений факториалов можно использовать табличку с предварительно