А1. Какое число находится между числами 5,132 и 5,135? Варианты ответов: 1) 5,134 2) 5,13(3) 3) 5,1(3) 4) 5,(13) ответ

А1. Чтобы найти число, которое находится между 5,132 и 5,135, мы можем посмотреть на количество десятичных разрядов. Оба числа имеют одну и ту же целую часть - 5. В десятичной части первое число имеет 3 десятичных разряда (132), а второе число имеет 3 десятичных разряда (135).

Чтобы найти число между ними, мы можем использовать средину между ними. Средина между 5,132 и 5,135 - это сумма этих двух чисел, разделенная на 2:

(5,132 + 5,135) / 2 = 10,267 / 2 = 5,1335

Однако варианты ответа являются только числами, записанными с фиксированным количеством десятичных разрядов, поэтому нам нужно округлить 5,1335 до ближайшего варианта ответа с тремя десятичными разрядами.

Ответ: 1) 5,134

А2. Чтобы сравнить число с разложением в виде десятичной дроби и дробью вида 23/31, мы можем привести оба числа к общему знаменателю 31. Для этого нам нужно умножить числитель и знаменатель числа с десятичной дробью на 31:

0,741(9) = (0,741(9) * 31) / 31 = 22,9999 / 31

Теперь мы можем сравнить два числа:

22,9999 / 31 vs 23/31

Поскольку числа имеют одинаковый знаменатель и первое число 22,9999 меньше, чем 23, то

Ответ: 1) 0,741(9) менее 23/31

А3. Чтобы найти наибольшее число из предложенных, нужно сравнить их целые и десятичные части.

Варианты ответов:
1) 4,233
2) 4,23 (3)
3) 127/30
4) 4,2(34)

Поскольку целая часть числа 4 во всех вариантах одинакова, нужно сравнить десятичные части чисел для определения наибольшего значения.

- Для варианта 1) 4,233 - десятичная часть равна 233.
- Для варианта 2) 4,23 (3) - десятичная часть равна 23.
- Для варианта 3) 127/30 - это дробь и она не имеет десятичной части.
- Для варианта 4) 4,2(34) - десятичная часть равна 2,34.

Таким образом, наибольшая десятичная часть у варианта 1) 4,233.

Ответ: 1) 4,233

А4. Варианты ответов:
1) не все натуральные числа - целые
2) все рациональные числа - целые
3) число 0 - натуральное
4) не все натуральные числа - действительные

Правильный ответ: 4) не все натуральные числа - действительные

Обоснование ответа:

1) не все натуральные числа - целые: Это верно, так как натуральные числа - это положительные целые числа, не включая 0.

2) все рациональные числа - целые: Это неверно, так как рациональные числа включают в себя все целые числа (положительные, отрицательные и 0), а также все дроби, которые можно представить в виде отношения двух целых чисел.

3) число 0 - натуральное: Это неверно, так как натуральные числа - это положительные целые числа, не включая 0.

4) не все натуральные числа - действительные: Это верно, так как действительные числа включают в себя все натуральные числа, все целые числа, все рациональные числа и все иррациональные числа.