a) Запишите координаты вершины параболы. b) Запишите ось симметрии параболы. c) Найдите точки пересечения графика

Тема вопроса: Парабола

Объяснение: Парабола - это геометрическая фигура, которая представляет собой график квадратного уравнения. Уравнение параболы имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты, а x и y - координаты на плоскости.

a) Чтобы найти координаты вершины параболы, нужно использовать формулу x = -b/ (2a). Подставив эту формулу в уравнение, получим значение y. Таким образом, координаты вершины параболы будут (x,y).

b) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы и перпендикулярна оси ординат (ось y). Она имеет уравнение x = x_вершины.

c) Чтобы найти точки пересечения параболы с осями координат, нужно подставить x = 0 и y = 0 в уравнение параболы и решить полученные уравнения относительно x и y.

d) Чтобы построить график функции, нужно использовать найденные точки вершины и точки пересечения с осями координат. Строим параболу, проходящую через эти точки.

e) Чтобы определить, в каких четвертях находится график функции, анализируем знак коэффициента a. Если a > 0, то график находится в верхней четверти и открывает вверх. Если a < 0, то график находится в нижней четверти и открывает вниз.

Совет: Упражняйтесь в решении уравнений и построении графиков парабол для лучшего понимания этой темы.

Задача на проверку: Решите уравнение y = 2x^2 - 4x + 1 и постройте график функции. Определите координаты вершины, ось симметрии, точки пересечения с осями координат и в каких четвертях находится график функции.