a) Перепишите следующие выражения, используя двойной угол: 1) sin 5a 2) cos 3a 3) ctg a б) Перепишите следующие

Тема вопроса: Переписывание выражений с использованием двойного угла

Разъяснение: Для переписывания выражений с использованием двойного угла воспользуемся формулами двойного угла для тригонометрических функций. Вот как они выглядят:

1) Для синуса двойного угла:
sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)

2) Для косинуса двойного угла:
cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)

3) Для котангенса двойного угла:
ctg(2a) = (1 - ctg^2(a)) / (2 * ctg(a))

Пользуясь этими формулами, мы можем переписать данные выражения.

Например:
а)
1) sin 5a = 2 * sin(2a) * cos(3a)
2) cos 3a = cos^2(1.5a) - sin^2(1.5a)
3) ctg a = (1 - ctg^2(a/2)) / (2 * ctg(a/2))

б)
1) sin(a/5) = 2 * sin^2(a/10) * cos(a/10)
2) cos(2a/7) = cos^2(a/7) - sin^2(a/7)
3) ctg(3a/4) = (1 - ctg^2(3a/8)) / (2 * ctg(3a/8))

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формул двойного угла, рекомендуется методично выполнять множество практических задач, используя эти формулы. Постепенно вы будете знакомиться с различными вариациями вопросов и осваивать эти техники.

Упражнение: Перепишите следующие выражения, используя двойной угол:
а) sin(a/3)
б) cos(4a/5)
в) ctg(2a/9)