a) Нанесите на график параболу, описывающую зависимость, принимая во внимание диапазон значений переменных x и

Тема: Построение графика параболы

Объяснение: Для построения графика параболы, необходимо знать её уравнение вида y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты, определяющие форму и положение параболы.

1) Значение коэффициента a определяет, является ли парабола "выгнутой вниз" (a < 0) или "выгнутой вверх" (a > 0). Чем больше значение a по модулю, тем более "крутая" парабола.

2) Значение коэффициента c определяет смещение параболы вверх/вниз. Если c > 0, парабола смещается вверх, если c < 0, парабола смещается вниз.

3) Коэффициент b влияет на смещение параболы влево/вправо. Если b > 0, парабола смещается вправо, если b < 0, парабола смещается влево.

Пример использования:

a) Пусть у нас есть уравнение параболы y = x^2. Для построения графика, мы выбираем различные значения переменной x, подставляем их в уравнение и находим соответствующие значения y. Затем наносим точки на плоскость и соединяем их гладкой кривой, получая параболу.

Совет: Следует запомнить, как изменение коэффициентов a, b и c влияет на форму и положение параболы. Также, можно использовать онлайн-инструменты или программы для построения графиков, чтобы проверить правильность своих решений.

Упражнение: Постройте график параболы y = -2x^2 + 3x + 1.