Как будет выглядеть график функции у=х^2 при значениях х, равных или меньше 1, и у=корень х, при значениях х больше

Тема занятия: Графикы функций

Инструкция:

График функции y = x^2 представляет собой параболу, открытую вверх. Когда значения x равны или меньше 1, мы рассматриваем левую часть графика. Когда x меньше 1, но все еще положительно, значения y будут равны x^2. Например, если x = 0.5, то y = (0.5)^2 = 0.25. Если x = 1, то y = (1)^2 = 1. Подставляя различные значения x в функцию, мы можем построить точки на графике.

Когда значения x больше 1, мы рассматриваем правую часть графика. Функция y = √x представляет собой корень из x и будет расти медленнее, чем функция y = x^2. Подставляя значения больше 1 в функцию, мы также можем построить точки на графике.

Однако, когда мы говорим о графике для значений x близких к нулю или отрицательных, следует учитывать, что корень не определен для отрицательных чисел, и функция возведения в квадрат дает положительные значения.

Дополнительный материал:
Построить график функции y = x^2 при значениях x, равных или меньше 1, и график функции y = √x при значениях x больше 1.

Совет:
Для лучшего понимания графиков функций важно тренироваться строить их, используя различные значения x. Также полезно изучить основные характеристики графиков различных функций, такие как направление скатности, точки экстремума и ось симметрии.

Задача для проверки:
Построить график функции y = x^2 при значениях x от -2 до 2.