а) Может ли число 7 быть последним числом в ряду всех целых чисел от 1 до 10, так что каждое следующее число делит

Тема вопроса: Четырехугольники

Разъяснение: Четырехугольник - это фигура с четырьмя сторонами. Существует несколько видов четырехугольников, включая прямоугольники, квадраты, параллелограммы, ромбы и трапеции. Каждый вид четырехугольника характеризуется своими уникальными свойствами.

Пример: Напишите все свойства прямоугольников.

Совет: Чтобы лучше понять свойства четырехугольников, нарисуйте несколько примеров каждого вида фигуры и обратите внимание на их особенности.

Задача на проверку: Нарисуйте прямоугольник, у которого одна сторона равна 6 единицам, а другая сторона равна 4 единицам. Какой периметр получится у этого прямоугольника?

Содержание: Математика - числовые последовательности

Инструкция:

а) Для решения этой задачи нам нужно построить ряд всех целых чисел от 1 до 10 и проверить, можно ли число 7 выбрать в качестве последнего числа так, чтобы каждое следующее число делило сумму всех предыдущих чисел.
Начнем с построения ряда чисел:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Теперь, чтобы каждое следующее число делило сумму всех предыдущих чисел, мы будем искать сумму этих чисел на каждом шаге:
1 = 1
1 + 2 = 3
1 + 2 + 3 = 6
1 + 2 + 3 + 4 = 10
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55.

Таким образом, когда мы дошли до числа 7, сумма всех предыдущих чисел равна 28. Однако, число 7 не делит без остатка сумму всех предыдущих чисел, так как 28 не делится нацело на 7.

б) Чтобы понять, может ли число 7 быть третьим числом в ряду с такими условиями, мы делаем те же самые шаги, но только начинаем не с 1, а с 7:

7 = 7
7 + 8 = 15
7 + 8 + 9 = 24
7 + 8 + 9 + 10 = 34.

Таким образом, при таком ряде чисел, число 7 на самом деле делит нацело сумму всех предыдущих чисел, так как 34 делится без остатка на 7.

в) Любое число, которое делит без остатка сумму всех предыдущих чисел в данном ряду, можно выбрать в качестве последнего числа. Например, в случае с рядом чисел от 1 до 10, подошло бы любое число, дел его можно выбрать, так как 55 делится нацело на любое из этих чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Совет: Для решения задач на числовые последовательности важно внимательно прочитать условие и правильно построить последовательность чисел. Вычисляйте сумму чисел по шагам и проверяйте условия задачи.

Задание для закрепления: Может ли число 3 быть последним числом в ряду всех целых чисел от 1 до 7 так, что каждое следующее число делит сумму всех предыдущих чисел?