а) Множество r, являющееся пересечением p и q, состоит из каких элементов? б) Множество t, являющееся объединением

Содержание вопроса: Множества и операции над ними

Пояснение:

а) Множество r, являющееся пересечением множеств p и q, состоит из элементов, которые одновременно принадлежат и множеству p, и множеству q. Математически это можно записать как r = p ∩ q. Для каждого элемента из множества p проверяется, принадлежит ли он также множеству q. Если элемент принадлежит обоим множествам, то он входит в пересечение множеств и добавляется в множество r.

б) Множество t, являющееся объединением множеств p и q, состоит из элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств p и q. Математически это можно записать как t = p ∪ q. Все элементы из множества p и элементы из множества q, которые не входят в множество p, объединяются в множество t.

в) Множество s состоит из элементов множества q, которые не принадлежат множеству p. Математически это можно записать как s = q \ p. Для каждого элемента из множества q проверяется, не принадлежит ли он множеству p. Если элемент не принадлежит множеству p, то он добавляется в множество s.

г) Множество l состоит из элементов множества p, которые не принадлежат множеству q. Математически это можно записать как l = p \ q. Для каждого элемента из множества p проверяется, не принадлежит ли он множеству q. Если элемент не принадлежит множеству q, то он добавляется в множество l.

Демонстрация:

а) Пусть p = {1, 2, 3, 4} и q = {3, 4, 5, 6}. Тогда пересечение p и q будет r = p ∩ q = {3, 4}.

б) Используя те же множества p и q, объединение p и q будет t = p ∪ q = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

в) Если q = {3, 4, 5, 6} и p = {1, 2}, то множество s, состоящее из элементов q, не принадлежащих p, будет s = q \ p = {3, 4, 5, 6}.

г) При q = {3, 4, 5, 6} и p = {1, 2}, множество l, состоящее из элементов p, не принадлежащих q, будет l = p \ q = {1, 2}.

Совет:
Для понимания операций над множествами полезно визуализировать множества на диаграмме Эйлера-Венна. Изучение примеров и практическое применение операций на конкретных множествах помогут лучше усвоить материал.

Закрепляющее упражнение:
Даны два множества p = {1, 2, 3, 4, 5} и q = {4, 5, 6, 7}. Найдите:
а) Пересечение множеств p и q.
б) Объединение множеств p и q.
в) Множество элементов q, не принадлежащих множеству p.
г) Множество элементов p, не принадлежащих множеству q.