а) Медиана протяженности троллейбусных маршрутов в этих девяти городах. б) Какая из этих двух характеристик - среднее

Тема вопроса: Троллейбусные маршруты

Объяснение:
а) Медиана протяженности троллейбусных маршрутов в девяти городах используется для определения центральной тенденции или типичной протяженности маршрутов в этом наборе данных. Чтобы найти медиану, необходимо упорядочить значения протяженности маршрутов по возрастанию и выбрать среднее значение. Если количество значений нечетное, то медианой будет серединное значение; если количество значений четное, то медианой будет среднее арифметическое двух серединных значений.

б) Для описания протяженности сети троллейбусных маршрутов в типичном российском городе крупного размера лучше подходит медиана. Среднее арифметическое основано на сумме значений и может быть сильно искажено выбросами в данных. В случае троллейбусных маршрутов, некоторые города могут иметь несколько очень длинных маршрутов, что существенно повлияет на среднее арифметическое. Медиана более устойчива к выбросам и лучше отображает типичную протяженность маршрутов.

в) Загруженность троллейбусной сети города можно определить как отношение численности населения к протяженности сети. Для этого нужно разделить численность населения, выраженную в тысячах человек, на протяженность сети, выраженную в километрах. Результат будет в единицах "человек на километр троллейбусной сети".

Совет:
Для лучшего понимания и анализа данных о троллейбусных маршрутах, рекомендуется использовать статистические показатели, такие как медиана и среднее арифметическое, чтобы получить всестороннюю картину о протяженности и загруженности сети троллейбусов в различных городах.

Дополнительное задание:
Предположим, у нас есть следующие значения протяженности троллейбусных маршрутов в девяти городах: 6, 8, 3, 10, 12, 7, 4, 9, 5. Найдите медиану протяженности маршрутов в этих городах. Если возможно, найдите также среднее арифметическое. Какой из этих двух показателей лучше отражает типичную протяженность маршрутов в этих городах?

Тема: Статистика троллейбусных маршрутов в городах

Пояснение:
а) Медиана протяженности троллейбусных маршрутов в девяти городах - это такое значение, которое делит упорядоченный список протяженностей на две равные части. Для нахождения медианы, необходимо упорядочить данные по протяженности и выбрать значение, которое стоит в середине списка. Это позволяет получить представление о "средней" протяженности троллейбусных маршрутов в выборке городов.

б) Чтобы решить, какая характеристика - среднее арифметическое или медиана - более подходит для описания протяженности сети троллейбусных маршрутов в типичном российском городе крупного размера, необходимо учитывать особенности данных.

Если протяженность маршрутов имеет ярко выраженные выбросы (необычно длинные или короткие маршруты), то медиана будет более устойчива к таким выбросам, в отличие от среднего арифметического, которое будет сильно искажено экстремальными значениями.

Если же данные по протяженности распределены примерно равномерно без сильных выбросов, то среднее арифметическое может быть более информативно, так как учитывает все значения и даёт общую оценку "средней" протяженности маршрутов.

в) Чтобы найти загруженность троллейбусной сети города, нужно определить отношение численности населения (в тысячах человек) к протяженности сети (в километрах). Данное отношение можно выразить формулой:
Загруженность троллейбусной сети = Численность населения / Протяженность сети

Совет: Для лучшего понимания темы, можно изучить статистические показатели, такие как медиана, среднее арифметическое и отношение, а также понятия выбросов и их влияния на различные характеристики.

Закрепляющее упражнение: Найдите медиану протяженности троллейбусных маршрутов в следующих девяти городах: 12, 20, 10, 15, 17, 14, 9, 11, 16.