А) Каково значение параметра а в уравнении у=ах, если известно, что эта прямая параллельна уравнению -2у+4х-3=0?

Уравнение прямой и их параллельность

Объяснение: Для определения значения параметра а в уравнении у=ах, если известно, что прямая параллельна уравнению -2у+4х-3=0, необходимо сравнить коэффициенты уравнений, которые соответствуют одним и тем же переменным.

В данной задаче уравнение -2у+4х-3=0 можно записать в виде: у=2х-3. Сравниваем с уравнением у=ах и видим, что коэффициенты при х совпадают: 2=а.

Таким образом, значение параметра а в уравнении у=ах равно 2.

Для второй части задачи, чтобы найти уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной уравнению y=ax, необходимо использовать свойство перпендикулярных прямых - произведение коэффициентов наклона перпендикулярных прямых должно быть равно -1.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной уравнению y=ax, будет иметь вид y=(-1/a)x.

Дополнительный материал:
а) Уравнение прямой параллельной -2у+4х-3=0 и проходящей через точку (3,5).
б) Уравнение прямой проходящей через начало координат и перпендикулярной уравнению y=2x.

Совет: Чтобы лучше понять перпендикулярность прямых, можно нарисовать их графики на координатной плоскости и посмотреть, как они пересекаются.

Задача для проверки: Найдите значение параметра а в уравнении y=-3х, если прямая, заданная уравнением y=ах-2, перпендикулярна данной прямой.