Какие выражения преобразовал семиклассник в произведения: C=36a2−b2 и D=15y5−3y3?

Тема: Разложение на множители

Разъяснение:

Для того чтобы разложить выражения на множители, нам нужно найти общие множители и вынести их за скобки.

Для первого выражения, C=36a2−b2, можем заметить, что у нас есть разность квадратов, так как a2 и b2 являются квадратами. Формула разности квадратов гласит: a2−b2=(a+b)(a−b). Применяя эту формулу к выражению C, получим:

C=(6a)2−b2
C=(6a+b)(6a−b)

Теперь рассмотрим второе выражение, D=15y5−3y3. Здесь мы можем заметить, что у нас есть общий множитель 3y3. Выносим его за скобки:

D=3y3(5y2−1)

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители.

Пример:
Преобразуйте выражение A=25x^2 - 16 в произведение.

Совет:
При проведении разложения на множители, всегда ищите общие множители, разность или сумму квадратов, а также применяйте соответствующие формулы для облегчения процесса преобразования.

Дополнительное упражнение:
Разложить выражение Z=49a^2-16 на множители.