а) Каково значение (λa + μb) · (νa + τb)? б) Чему равен pr(νa + τb)? в) Чему равен cos(a, τb)? 1.10 α = 5, β = –3

Предмет вопроса: Арифметика векторов

Пояснение: Арифметика векторов включает в себя операции сложения и умножения векторов на скаляр. Для выполнения задачи, нам даны значения α, β, γ, δ, k, l, φ, λ, μ, ν, и τ, которые мы будем использовать в формулах.

а) Чтобы найти значение выражения (λa + μb) · (νa + τb), мы должны сначала выполнить умножение векторов на скаляры и затем их сложение.

Значение (λa + μb) будет равно (2 * α + (-1/2) * β) и значение (νa + τb) будет равно (3 * α + τ * β). Затем мы умножаем результаты этих выражений и получаем итоговое значение.

б) Чтобы найти значение pr(νa + τb), мы должны умножить вектор (νa + τb) на скаляр pr. Результат будет равен pr * (3 * α + τ * β).

в) Чтобы найти значение cos(a, τb)), мы должны использовать формулу cos(a, b) = (a · b) / (|a| * |b|), где · обозначает скалярное произведение векторов, |a| - модуль вектора a. Подставляя в данную формулу значения a = α и b = τ * β, мы можем вычислить значение cos(a, τb).

Демонстрация:
а) Значение (λa + μb) · (νa + τb) при λ = 2, μ = -1/2, ν = 3 и τ = 4.
б) Значение pr(νa + τb) при pr = 5, ν = 3 и τ = 4.
в) Значение cos(a, τb) при τ = 4.

Совет: Чтобы лучше понять арифметику векторов, рекомендуется изучить основы линейной алгебры, где вы сможете подробнее ознакомиться с определением векторов, их операциями и свойствами.

Задача на проверку: Найдите значение выражения (2α + 3β) · (4γ + λδ) при α = 5, β = -3, γ = 4, δ = 2 и λ = 2.