а) Какова область определения функции y=7x-2/18-10x? б) Какова область определения функции y=корень из 8x+4?

Предмет вопроса: Область определения функций

Инструкция: Область определения функции - это множество значений аргумента, при которых функция имеет определение или существует.

a) Для функции y = (7x - 2)/(18 - 10x), нужно найти значения x, при которых знаменатель функции не равен нулю. Знаменатель должен быть ненулевым, чтобы функция была определена.

Решим уравнение 18 - 10x ≠ 0:
18 - 10x ≠ 0
-10x ≠ -18
x ≠ -18/-10
x ≠ 9/5

Таким образом, область определения функции y = (7x - 2)/(18 - 10x) - это все значения x, кроме 9/5.

б) Для функции y = √(8x + 4), нужно найти значения x, при которых аргумент функции (8x + 4) является неотрицательным числом или неотрицательным выражением под корнем.

Решим неравенство 8x + 4 ≥ 0:
8x + 4 ≥ 0
8x ≥ -4
x ≥ -4/8
x ≥ -1/2

Таким образом, область определения функции y = √(8x + 4) - это все значения x, начиная с -1/2 (включая -1/2).

Демонстрация: Найдите область определения функции y = 3/(2x - 1).

Совет: Для нахождения области определения функции, проверьте условия, которые ограничивают значение аргумента функции.

Проверочное упражнение: Найдите область определения функции y = 1/(x^2 - 4).