А) Какого значения равен пятый член (b5) геометрической прогрессии, заданной условием bn=55,5⋅(− 2)n? Б) Какое значение

Геометрическая прогрессия:

Инструкция: Геометрическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Пример:
А) Найдем пятый член геометрической прогрессии. По условию задачи, формула для нахождения n-го члена прогрессии bn=55,5⋅(− 2)n. Подставляем значение n=5 в формулу и получаем b5=55,5⋅(− 2)5=55,5⋅(-32)=-1776.

Совет: Для нахождения n-го члена геометрической прогрессии, используйте формулу bn=a⋅r^(n-1), где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Задача:
Д) Найдем сумму первых 6 членов геометрической прогрессии. Известно, что первые 6 членов образуют геометрическую прогрессию со знаменателем r=3 и первым членом a=2. Используем формулу для суммы прогрессии S_n=a(1−r^n)/(1−r). Подставляем значения и находим S_6=2(1−3^6)/(1−3)=-2186.