а) Какая формула позволяет найти n-ый член арифметической прогрессии, заданной последовательностью 30; 34; …?

Тема: Формула арифметической прогрессии
Объяснение: Арифметическая прогрессия (А.П.) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии (d). Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии записывается следующим образом: an = a1 + (n - 1) * d, где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.
Пример использования:
а) Дана арифметическая прогрессия 30, 34, ... Найдем 8-й член прогрессии.
a1 = 30, d = 34 - 30 = 4, n = 8.
an = a1 + (n - 1) * d
= 30 + (8 - 1) * 4
= 30 + 7 * 4
= 30 + 28
= 58.
Таким образом, 8-й член арифметической прогрессии равен 58.
б) Для нахождения значения 7-го члена арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член (a1) и разность (d) прогрессии. Если данные значения установлены, мы можем использовать формулу аn = a1 + (n - 1) * d и нашим n будет 7.
После подстановки получим:
а7 = a1 + (7 - 1) * d,
где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.
Совет:
- Запомните формулу арифметической прогрессии и правильно определите значения a1, d и n.
- Обратите внимание на то, что индексация членов прогрессии начинается с 1. Таким образом, чтобы найти n-ый член, нужно вычесть 1 из значения n в формуле.
Упражнение: Найдите 15-й член арифметической прогрессии, если первый член равен 10, а разность равна 3.