а) Как сравнить значения выражений 2 корень 7 и 11 корень 2? б) Найдите различие между значениями выражений корень

Содержание: Сравнение выражений с корнями

Инструкция: Чтобы сравнить значения данных выражений, мы можем воспользоваться принципом сравнения действительных чисел.

а) Для первого выражения "2 корень 7" и второго выражения "11 корень 2" нам нужно вычислить численные значения обоих выражений и сравнить их.

- Для первого выражения: 2 * √7 ≈ 9,380
- Для второго выражения: 11 * √2 ≈ 15,556

Таким образом, значение второго выражения больше, чем значение первого выражения. Мы можем сделать вывод, что 11 корень 2 больше, чем 2 корень 7.

б) Для первого выражения "корень 2 целых 15/8" и второго выражения "1/3 корень" нам также нужно вычислить численные значения обоих выражений и сравнить их.

- Для первого выражения: √(2 * 15/8) ≈ 1,91
- Для второго выражения: 1/3 * √2 ≈ 0,471

Здесь значение первого выражения больше, чем значение второго выражения. Мы можем сделать вывод, что "корень 2 целых 15/8" больше, чем "1/3 корень".

Дополнительный материал:
а) Ответ: 11 корень 2 больше, чем 2 корень 7.
б) Ответ: "корень 2 целых 15/8" больше, чем "1/3 корень".

Совет: Чтобы более легко сравнивать значения выражений с корнями, можно использовать калькулятор с функцией рассчета корней или поискать таблицу значений корней, чтобы примерно представлять, какие значения могут получиться.

Задача на проверку: Сравните значения выражений "3 корень 5" и "5 корень 3". Какое выражение больше?