А) Докажите, что выражение x n = 3+2n является бесконечно увеличивающимся при использовании определения бесконечно

Тема: Бесконечное увеличение и предельное значение

Объяснение: Для доказательства, что выражение x^n = 3 + 2n является бесконечно увеличивающимся, используя определение бесконечно большого значения (на языке "m-n"), мы можем продемонстрировать, что выражение становится все больше и больше при увеличении значения n.

Давайте подставим различные значения n и посмотрим, насколько большим становится выражение. Когда n = 0, значение x^0 будет равно 3 + 2 * 0, что равняется 3. При увеличении значения n на 1, x^1 станет равным 3 + 2 * 1, что равняется 5. Таким образом, выражение начинает увеличиваться.

Для n = 2, x^2 будет равно 3 + 2 * 2, что равняется 7. Для n = 3, x^3 будет равно 3 + 2 * 3, что равняется 9. Мы можем заметить, что при каждом последующем увеличении n, значение x^n увеличивается. Это означает, что выражение бесконечно увеличивается.

Пример использования: Для n = 10, x^10 будет равно 3 + 2 * 10, что равняется 23.

Совет: Чтобы лучше понять бесконечное увеличение и предельное значение, рекомендуется провести несколько дополнительных вычислений с различными значениями n. Это поможет увидеть образцы и логику, лежащую в основе роста выражения x^n.

Упражнение: Вычислите значение x^5, используя данное выражение.