Докажите, что если точка b(x0; y0) принадлежит графику функции y=g(x), то точка b(x0; y0-4) также принадлежит графику

Тема вопроса: Взаимосвязь точек на графике функции

Пояснение:
Чтобы разобраться, почему точка b(x0; y0-4) также принадлежит графику функции y=g(x)-4, мы можем использовать определение графика функции. График функции представляет собой множество точек (x, y), где x - независимая переменная, а y - зависимая переменная, связанная с x определенным образом.

Зная, что точка b(x0; y0) принадлежит графику функции y=g(x), мы можем записать это следующим образом: y0 = g(x0).

Теперь нам нужно доказать, что точка b(x0; y0-4) также будет принадлежать графику функции y=g(x)-4. Для этого нам нужно доказать, что y0-4 = g(x0).

Мы знаем, что y0 = g(x0), значит, мы можем заменить y0 в выражении y0-4 = g(x0): (g(x0))-4 = g(x0-4).

Таким образом, получается, что точка b(x0; y0-4) также принадлежит графику функции y=g(x)-4.

Дополнительный материал:
Пусть функция g(x) = x^2, и дана точка b(2; 4), принадлежащая графику функции y=g(x). Мы должны доказать, что точка b(2; 0) также принадлежит графику функции y=g(x)-4.

Для этого мы знаем, что y0 = g(x0), поэтому в нашем случае y0 = g(2) = 2^2 = 4.
Таким образом, точка b(2; 4-4) также принадлежит графику функции y=g(x)-4.

Совет:
Для лучшего понимания взаимосвязи точек на графике функции рекомендуется проводить графические представления и использовать конкретные примеры функций. Это помогает визуализировать отношения между точками и проверять различные математические утверждения на конкретных примерах.

Упражнение:
Докажите, что если точка (3, 7) принадлежит графику функции y = f(x), то точка (3, 3) также принадлежит графику функции y = f(x) - 4.

Тема занятия: Доказательство принадлежности точки b(x0; y0-4) графику функции y=g(x)-4

Пояснение: Для доказательства принадлежности точки b(x0; y0-4) графику функции y=g(x)-4, мы должны показать, что если точка b(x0; y0) принадлежит графику функции y=g(x), то точка b(x0; y0-4) также принадлежит графику функции y=g(x)-4.

По определению, точка (x0, y0) принадлежит графику функции y=g(x), если она удовлетворяет уравнению g(x0) = y0.

Теперь рассмотрим функцию y=g(x)-4. В этой функции значение y уменьшено на 4 единицы по сравнению с функцией g(x). То есть, y"0 = y0 - 4.

Для того чтобы доказать, что точка b(x0; y0-4) принадлежит графику функции y=g(x)-4, нужно показать, что она удовлетворяет уравнению (g(x0) - 4) = (y0 - 4), что в свою очередь эквивалентно уравнению g(x0) = y0.

Так как точка b(x0; y0) принадлежит графику функции y=g(x) и удовлетворяет уравнению g(x0) = y0, то точка b(x0; y0-4) также удовлетворяет уравнению (g(x0) - 4) = (y0 - 4). Следовательно, она принадлежит графику функции y=g(x)-4.

Доп. материал: Пусть точка b(2; 6) принадлежит графику функции y=g(x), докажите, что точка b(2; 2) также принадлежит графику функции y=g(x)-4.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно разобраться в определении принадлежности точки графику функции. Также полезно сравнить графики функций g(x) и g(x)-4 и обратить внимание на изменение значений y.

Дополнительное упражнение: Докажите, что если точка (3, 9) принадлежит графику функции y=f(x), то точка (3, 5) принадлежит графику функции y=f(x)-4.