Упростить следующие выражения: 1. (14ху - 9х² - 3у²) - (-3х² + 5ху - 4у²) 2. (7ав² - 15ав + 3а²в) + (30ав - 8а²в

Упрощение алгебраических выражений:\
Исходные выражения:
1. (14ху - 9х² - 3у²) - (-3х² + 5ху - 4у²)
2. (7ав² - 15ав + 3а²в) + (30ав - 8а²в)

Решение:

1. Для упрощения первого выражения раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:
(14ху - 9х² - 3у²) - (-3х² + 5ху - 4у²) = 14ху - 9х² - 3у² + 3х² - 5ху + 4у²
Сокращаем подобные слагаемые:
= (14ху - 5ху) + (-9х² + 3х²) + (-3у² + 4у²) = 9ху - 6х² + у²

2. Для упрощения второго выражения также раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:
(7ав² - 15ав + 3а²в) + (30ав - 8а²в) = 7ав² - 15ав + 3а²в + 30ав - 8а²в
Объединяем подобные слагаемые:
= (7ав² + 30ав) + (-15ав + 3а²в - 8а²в) = 37ав² + 3а²в - 23ав

Например:\
1. Упростите выражение: (14ху - 9х² - 3у²) - (-3х² + 5ху - 4у²)\
Ответ: 9ху - 6х² + у²

2. Упростите выражение: (7ав² - 15ав + 3а²в) + (30ав - 8а²в)\
Ответ: 37ав² + 3а²в - 23ав

Совет:\
Для упрощения алгебраических выражений, важно раскрыть скобки и объединить подобные слагаемые. При этом следует обращать внимание на знаки перед слагаемыми и не забывать о правилах сложения и вычитания.

Закрепляющее упражнение:\
Упростите выражение: (3а²б - 5аб + 2а²б) - (8а²б - 3аб + а²б)

Упрощение выражений:

1. (14ху - 9х² - 3у²) - (-3х² + 5ху - 4у²)

Чтобы упростить это выражение, мы должны сложить или вычесть коэффициенты при одинаковых переменных. Давайте последовательно применим этот подход:

14ху - 9х² - 3у² + 3х² - 5ху + 4у²

Теперь объединим одинаковые переменные:

(14ху - 5ху) + (-9х² + 3х²) + (-3у² + 4у²)

9ху + (-6х²) + у²

Таким образом, упрощенное выражение равно 9ху - 6х² + у².

2. (7ав² - 15ав + 3а²в) + (30ав - 8а²в)

Применим тот же подход:

7ав² - 15ав + 3а²в + 30ав - 8а²в

(7ав² + 30ав) + (-15ав) + (3а²в - 8а²в)

37ав² - 15ав - 5а²в

Таким образом, упрощенное выражение равно 37ав² - 15ав - 5а²в.

Решение уравнений:

1. 5х - (3 + 2х - 2х²) = 2х² - 7х + 17

Раскроем скобки:

5х - 3 - 2х + 2х² = 2х² - 7х + 17

Упростим:

3х - 3 = 2х² - 7х + 17

Перенесем все члены в левую часть:

2х² - 10х + 20 = 0

Данное уравнение является квадратным. Мы можем решить его с помощью формулы квадратного трехчлена или графически. Давайте воспользуемся формулой:

Дискриминант D = (-10)² - 4 * 2 * 20 = 100 - 160 = -60

Дискриминант отрицательный, поэтому у нас нет реальных корней. Ответ: нет решений.

2. 12 - (3х² + 5х) + (-8х)

Раскроем скобки:

12 - 3х² - 5х - 8х

Упростим:

12 - 3х² - 13х

Таким образом, упрощенное уравнение равно 12 - 3х² - 13х.