а) Чему равно значение y? б) Какое значение x, при котором y=1? в) Проходит ли график функции через точку a(-2)?

Тема занятия: Функции

Инструкция:
Функция - это особый тип математического отношения между двумя переменными, обозначимыми как x и y. Каждому значению переменной x соответствует только одно значение переменной y. Обычно функции записываются в виде y = f(x), где f(x) - правая часть функционального выражения.

а) Чему равно значение y?
Чтобы узнать значение y, нам нужно знать значение x и заполнить его в функции. Решение уравнения y = f(x) даст нам конкретное значение y.

б) Какое значение x, при котором y=1?
Мы должны приравнять значение y к 1 и найти соответствующее значение x. Решение этого уравнения позволит нам найти значение x, при котором y = 1.

в) Проходит ли график функции через точку a(-2)?
Чтобы узнать, проходит ли график функции через точку a(-2), мы должны проверить, удовлетворяет ли эта точка функциональному выражению f(x). Если значение y, полученное из функции при x = -2, равно координате y точки a(-2), то график функции проходит через эту точку.

Совет:
Для более полного понимания функций, рекомендуется изучить основные свойства и типы функций, такие как линейные, квадратичные, показательные и логарифмические функции.

Упражнение:
Рассмотрим функцию f(x) = 2x + 3. Найдите значение y при x = 4 и проверьте, проходит ли график функции через точку b(4, 11).

Предмет вопроса: Решение системы уравнений

Пояснение: Для решения системы уравнений, нам необходимo найти значения переменных, которые удовлетворяют одновременно всем уравнениям в системе.

А) Чтобы найти значение y, нужно найти решение системы уравнений. Предположим, у нас есть следующая система:

уравнение 1: 2x + 3y = 5
уравнение 2: 4x - 2y = 6

Существуют различные методы решения систем уравнений, такие как метод подстановки, метод исключения и метод графического представления. Давайте воспользуемся методом исключения:
* Умножим уравнение 1 на 2, чтобы получить 4x + 6y = 10
* Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1: (4x + 6y) - (4x - 2y) = 10 - 6
Это приводит нас к новому уравнению 8y = 4
* Разделим обе части на 8, чтобы найти значение y: y = 4/8
Таким образом, значение y равно 0.5.

Б) Чтобы найти значение x, когда y = 1, мы можем заменить y на 1 в одном из уравнений системы. Возьмем первое уравнение:
2x + 3y = 5
2x + 3(1) = 5
2x + 3 = 5
Теперь вычтем 3 из обеих сторон уравнения: 2x = 5 - 3
2x = 2
Разделим обе стороны на 2: x = 2/2
Таким образом, значение x при котором y = 1 равно 1.

В) Чтобы узнать, проходит ли график функции через точку a(-2), мы можем заменить x на -2 и y на любое значение в уравнениях системы и проверить, верно ли утверждение. Возьмем первое уравнение и заменим x на -2:
2(-2) + 3y = 5
-4 + 3y = 5
3y = 5 + 4
3y = 9
Разделим обе стороны на 3: y = 9/3
y = 3

Таким образом, поставленный вопрос необходимо переформулировать: "Если в уравнении 2x + 3y = 5 заменить x на -2, то получим уравнение: -4 + 3y = 5. Подставив x = -2 в первое уравнение, получим y = 3. То есть график функции не проходит через точку a(-2)."

Совет: При решении систем уравнений, важно последовательно применять соответствующие методы, не пропуская шаги и тщательно проверять свои вычисления.

Практика: Найдите значение y в системе уравнений:
уравнение 1: 3x + 2y = 12
уравнение 2: 5x - y = 7.