1) Какие значения x удовлетворяют неравенству -5х > 15? 2) Какие значения x удовлетворяют неравенству 3+x

Предмет вопроса: Решение линейных неравенств.

Объяснение: Для решения линейных неравенств необходимо определить диапазон значений переменной, при которых неравенство выполняется. Давайте рассмотрим пошаговое решение для каждого из предоставленных примеров.

1) Неравенство -5x > 15:
- Для начала, перенесем весь текущий член (-5x) на левую сторону, а число 15 на правую сторону.
Получим: -5x - 15 > 0.
- Теперь, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед переменной, помножим все части неравенства на -1. Обратите внимание, что при умножении на отрицательное число, направление неравенства изменится. Получим: 5x + 15 < 0.
- Затем мы исключаем константу из неравенства, вычитая 15 из всех частей. Получим: 5x < -15.
- Наконец, чтобы найти значения переменной x, разделим обе части неравенства на 5: x < -3.
Таким образом, значения x, которые удовлетворяют данному неравенству, будут x < -3.

2) Неравенство 3 + x < 7:
- Сначала вычтем 3 из обеих частей неравенства: x < 7 - 3.
- Упростив, получим: x < 4.
Таким образом, значения x, которые удовлетворяют данному неравенству, будут x < 4.

Совет: При решении линейных неравенств всегда помните о необходимости сохранить направление неравенства при умножении или делении на отрицательное число.

Ещё задача: Решите неравенство -2x + 5 ≥ 9 и определите множество значений x, которые удовлетворяют данному неравенству.