7. Определите и запишите ответ, используя график функции у = f(х): (1) какое значение функции является наименьшим

Тема вопроса: Графики функций

Объяснение:
График функции показывает, как изменяется значение функции (у) в зависимости от значения аргумента (x). Для задачи, поставленной нами, нам дан график функции у = f(x). Чтобы определить наименьшее и наибольшее значение функции, мы должны обратить внимание на точки на графике, где он достигает наивысшего и наименьшего значения по вертикальной оси. То есть, наименьшее значение соответствует нижней точке графика, а наибольшее значение - верхней.

Чтобы выяснить, на каких промежутках функция возрастает и убывает, мы должны обратить внимание на наклон графика функции. Если график функции на каком-то промежутке идет вверх, то функция возрастает на этом промежутке. Если график функции на каком-то промежутке идет вниз, то функция убывает на этом промежутке.

Пример:
(1) Наименьшее значение функции составляет -2, а наибольшее значение функции составляет 4.
(2) Функция возрастает на промежутках от -3 до -1 и от 2 до 3, а убывает на промежутках от -1 до 2 и от 3 до 4.

Совет:
- Если трудно определить наклон графика функции или найти точки экстремума, можно воспользоваться производной функции. Производная показывает скорость изменения функции и поможет увидеть, где функция возрастает и убывает.

Задание:
Рассмотрим график функции y = g(x). Определите наименьшее и наибольшее значение функции, а также промежутки возрастания и убывания для данного графика.