5 ақ, 4 қызыл және 2 көк асықтан тұратын бір қорап әдетте неше түрімен 1) 3 ас; 2) бірдей түрде 3 ас; 3) екі

Предмет вопроса: Разбиение чулка

Объяснение:
По условию задачи у нас есть 5 ак, 4 красных и 2 синих чулка. Мы должны рассмотреть различные варианты, чтобы понять, сколько нужно покупать чулок определенного цвета, чтобы получить три пары.

1) Покупка 3 одиночных чулка. Если мы покупаем 3 отдельных чулка, то чтобы получить 3 пары, нужно выбрать 3 чулка одного цвета, например, 3 красных чулка.

2) Покупка одинаковых пар чулок. В этом случае, чтобы получить 3 пары, мы должны выбрать 3 пары чулок одного цвета, например, 3 пары красных чулок.

3) Смешанные пары. В этом случае, даже если у нас есть две различные пары чулок, мы можем выбрать 3 одинаковых чулка из этих двух пар, например, 3 красных чулка или 3 синих чулка.

Пример:
1) Купить 3 красных чулка.
2) Купить 3 пары красных чулок.
3) Взять 3 одинаковых чулка, будь то 3 красных или 3 синих.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, можно использовать цветные предметы (например, карандаши разных цветов) или рисунки, чтобы визуализировать различные комбинации чулок.

Дополнительное упражнение:
В магазине есть 6 зеленых, 4 желтых и 2 черных футболки. Сколько нужно купить футболок определенного цвета, чтобы получить 3 одинаковых пары футболок?

Содержание вопроса: Решение задачи с использованием комбинаторики

Инструкция: Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику. Если у нас есть 5 ақ, 4 қызыл и 2 көк асықты, и мы хотим выбрать 3 асықты, то мы должны рассмотреть несколько вариантов:

1) У нас есть только ақ асықтар, так как нам нужно выбрать 3 асықты. Количество таких вариантов можно вычислить по формуле сочетаний: C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 10. То есть, есть 10 способов выбрать 3 асықты из доступных ақ асықтар.

2) Теперь допустим, что у нас есть разные цвета асықтар: ақ, қызыл и көк. Если мы хотим выбрать 3 асықты любого цвета, то мы должны рассмотреть три возможные ситуации: выбрать все ақ асықты, выбрать все қызыл асықты или выбрать все көк асықты.

- Выбор всех ақ асықтар: C(5, 3) = 10 способов.
- Выбор всех қызыл асықтар: C(4, 3) = 4 способа.
- Выбор всех көк асықтар: C(2, 3) = 0 способов, так как у нас меньше асықтар, чем мы хотим выбрать.

Итого, если мы можем выбрать асықты разных цветов, у нас будет всего 10 + 4 = 14 способов выбора.

3) Однако, если нам необходимо приобрести ровно 3 асықты любого цвета, включая ситуацию, когда у нас два одинаково цветных асықты, то нам нужно учесть также ситуацию выбора двух одинаковых асықтар из ақ, қызыл или көк. В данной задаче мы можем выбрать 3 асықты следующими способами:

- Выбрать все ақ асықтар: C(5, 3) = 10 способов.
- Выбрать две асықты одного цвета и одну асықты другого цвета:
- Для ақ асықтара найдем C(5, 2) = 10 способов.
- Для қызыл асықтара найдем C(4, 2) = 6 способов.
- Для көк асықтара найдем C(2, 2) = 1 способ.
Итого, будет 10 * 6 * 1 = 60 способов выбора.

Общее количество способов выбора асықтар в данной задаче будет 10 + 60 = 70 способов.

Дополнительный материал:
У нас есть 5 ақ, 4 қызыл и 2 көк асықты. Сколько есть различных способов выбрать 3 асықты?
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Сначала мы можем выбрать только ақ асықты, и это можно сделать 10 способами. Затем мы можем выбрать 3 асықты из разных цветов, и это можно сделать еще 14 способами. Наконец, мы можем выбрать одинаковые асықты разных цветов, и это даст нам еще 70 способов. Всего у нас будет 10 + 14 + 70 = 94 способа выбрать 3 асықты из данных асықтар.

Совет: Для понимания комбинаторики и решения подобных задач полезно знать формулы для вычисления биномиальных коэффициентов. Также можно использовать метод перебора возможных комбинаций, но это может быть долгим и трудоемким процессом.

Проверочное упражнение: У нас есть 6 красных, 5 синих и 4 зеленых шаров. Сколько возможных способов выбрать 4 шара, так чтобы они были всех разных цветов?