4n в 3 степени мною 3n в 4 степени = -24. Какое значение имеет выражение 9n в 8 степени m в 6 степени?

Тема вопроса: Алгебра

Разъяснение:
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться свойствами арифметики и алгебры.
Начнем с решения первого уравнения: 4n^3 * 3n^4 = -24.

Для этого уравнения можно выполнить умножение:
4 * 3 = 12 (коэффициенты)
n^3 * n^4 = n^(3+4) = n^7 (степени сложили)

Имеем уравнение: 12n^7 = -24.

Чтобы найти значение выражения 9n^8 * m^6, воспользуемся полученным значением 12n^7 = -24.

Для этого рассмотрим, что происходит с переменными в процессе умножения:
9n^8 * m^6 = (3n^2)^2 * 3n^4 * m^6

Раскроем скобки:
(3n^2)^2 = 9n^4

Умножим полученное выражение на результат первого уравнения:
9n^4 * 12n^7 = 108n^(4+7) = 108n^11

Итак, значение выражения 9n^8 * m^6 равно 108n^11.

Дополнительный материал:
Значение выражения 9n^8 * m^6, при n = 2 и m = 3:
9(2^8) * (3^6) = 9 * 256 * 729 = 16632.

Совет:
Для успешного решения подобных задач по алгебре рекомендуется освоить основные свойства степеней и правила умножения. Также необходимо уметь выполнять операции с переменными и применять полученные ранее результаты. Регулярная тренировка позволит закрепить полученные знания и развить навыки алгебраического мышления.

Задание для закрепления:
Найдите значение выражения 2n^6 * m^3, если n = 3 и m = 4.

Тема занятия: Алгебраические выражения со степенями.

Инструкция: Дано уравнение: $4n^3 \cdot 3n^4 = -24$. Чтобы решить это уравнение, мы можем перемножить числовые коэффициенты и сложить степени $n$, чтобы получить общую степень $n$. Таким образом, у нас будет $12n^7 = -24$. Чтобы избавиться от коэффициента 12, мы можем разделить обе части уравнения на 12: $\frac{12n^7}{12} = \frac{-24}{12}$. Получим $n^7 = -2$.

Теперь, когда мы знаем значение $n$, мы можем решить вторую часть задачи. Дано выражение $9n^8 \cdot m^6$. Мы можем заменить значение $n$ на -2 и вычислить значение всего выражения, используя эти замены. Подставим $n = -2$: $9(-2)^8 \cdot m^6$. Обратите внимание, что $(-2)^8 = 256$. Подставим это значение и упростим: $9 \cdot 256 \cdot m^6$. Для вычисления этого выражения, умножим 9 на 256 и оставим $m^6$ без изменений. Получим $2304m^6$.

Например: Значение выражения $9n^8m^6$ при $n=-2$ равно $2304m^6$.

Совет: Чтобы лучше понять и решать подобные задачи, важно знать правила умножения степеней и умножения мономов. Помните, что при умножении одинаковых оснований степени их можно складывать. Также, чтобы лучше разобраться с подобными задачами, рекомендуется тренироваться на решении большего количества подобных уравнений и выражений.

Задача для проверки: Найдите значение выражения $5x^4 \cdot y^3 \cdot z^2$ при $x = 2$, $y = -1$ и $z = 3$.