Решение задачи на количество контейнеров
Сколько контейнеров в наборе со швейными принадлежностями, если есть несколько одинаковых контейнеров для шпулек
Сколько контейнеров в наборе со швейными принадлежностями, если есть несколько одинаковых контейнеров для шпулек с ячейками и несколько упаковок со шпульками? Если каждый контейнер должен содержать по три шпульки, и при размещении по одной шпульке из каждой упаковки в каждом контейнере оказывается, что 3/4 ячеек остаются пустыми. Общее количество ячеек и шпулек составляет 210. Сколько контейнеров имеется, если их количество меньше, чем упаковок?
21.12.2023 08:48
Написать свой ответ:
Пояснение: Дано, что каждый контейнер содержит по три шпульки и 3/4 ячеек остаются пустыми при размещении шпулек. Также известно, что общее количество ячеек и шпулек составляет 210.
Давайте обозначим количество контейнеров как "К", количество упаковок со шпульками как "У", а общее количество ячеек как "Ж".
Каждый контейнер содержит по три шпульки, так что внутри К контейнеров будет 3К шпульки.
При размещении шпулек из каждой упаковки в каждом контейнере 3/4 ячеек остаются пустыми, это значит, что из Ж ячеек 1/4 заполнены шпульками. Так как каждый контейнер содержит по три шпульки:
3К = (1/4)Ж
Также, известно, что общее количество ячеек и шпулек составляет 210:
3К + У = Ж + У = 210
Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно найти количество контейнеров "К", при условии, что их количество меньше, чем упаковок.
Решение:
1. Сначала решим уравнение 3К = (1/4)Ж:
- Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей: 12К = Ж.
2. Теперь подставим это значение во второе уравнение:
- 12К + У = 210.
3. Так как количество контейнеров должно быть меньше, чем количество упаковок, возьмем К = У - 1.
4. Подставляем это значение обратно в уравнение: 12(У-1) + У = 210.
5. Раскрываем скобки и упрощаем: 12У - 12 + У = 210.
6. Складываем коэффициенты при У: 13У - 12 = 210.
7. Прибавляем 12 к обеим сторонам уравнения: 13У = 222.
8. Делим обе части на 13: У = 222 / 13.
9. Найденное значение У - количество упаковок со шпульками.
Ответ:
Контейнеров в наборе со швейными принадлежностями будет количество упаковок со шпульками минус один, то есть У - 1 контейнеров.
Совет:
Для решения подобных задач, важно внимательно читать условие и разбираться в значении каждого параметра. Записывайте уравнения и шаги решения по порядку, чтобы не запутаться. И не забудьте проверить полученные ответы, подставив их в исходные уравнения.
Упражнение:
В наборе со швейными принадлежностями имеется 9 упаковок со шпульками. Сколько контейнеров будет в этом наборе?