4*. Як сформулювати квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами, якщо корені цього рівняння становлять 2/3?

Содержание вопроса: Квадратные уравнения с целыми коэффициентами

Разъяснение: Чтобы сформулировать квадратное уравнение с целыми коэффициентами, зная его корни, нужно использовать формулу квадратного уравнения. Формула выглядит следующим образом:

ax^2 + bx + c = 0,

где a, b и c - целые числа.

В данной задаче мы знаем, что корни равны 2/3. Чтобы сформулировать уравнение, необходимо использовать эти корни.

Сначала, необходимо использовать формулу для определения суммы корней и их произведения:

Сумма корней:

S = -b/a

Произведение корней:

P = c/a

Зная, что один корень равен 2/3, мы можем записать одно уравнение:

(x - 2/3) = 0

Теперь мы можем извлечь значения a, b и c из этого уравнения. Уравнение (x - 2/3) = 0 может быть переписано в виде ax^2 + bx + c = 0.

a = 1, b = -2, c = -2/3

Таким образом, квадратное уравнение с целыми коэффициентами и корнями 2/3 будет иметь вид:

x^2 - 2x - 2/3 = 0

Дополнительный материал:
Сформулируйте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, если его корни равны 2/3.

Совет: Для успешного решения задач по квадратным уравнениям с целыми коэффициентами, ознакомьтесь с формулами для суммы и произведения корней. Также помните, что корни квадратного уравнения влияют на коэффициенты уравнения.

Задание для закрепления: Сформулируйте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, если его корни равны -5 и 7.