4. Каков средний возраст сотрудников фирмы, если вариация их возраста составляет 25% при стандартном отклонении 10 лет?

Задача:
Каков средний возраст сотрудников фирмы, если вариация их возраста составляет 25% при стандартном отклонении 10 лет? Варианты ответов: а) 25 лет; б) 40 лет; в) 45 лет.

Решение:
Для решения этой задачи, мы должны использовать соотношение между вариацией и стандартным отклонением в нормальном распределении. Вариация (variance) и стандартное отклонение (standard deviation) связаны следующим образом: дисперсия (variance) равна квадрату стандартного отклонения.

Вариация (var) = (σ / μ) * 100, где σ - стандартное отклонение, μ - среднее значение.

Исходя из данной задачи, вариация равна 25% и стандартное отклонение равно 10 лет.
Подставим известные значения в формулу:

25 = (10 / μ) * 100

Рассчитаем μ (среднее значение):

μ = (10 * 100) / 25

μ = 40

Таким образом, средний возраст сотрудников фирмы равен 40 лет (ответ б).

Совет:
Для лучшего понимания задачи, рекомендуется ознакомиться с понятиями дисперсии, стандартного отклонения и вариации. Изучение этих понятий поможет вам легче решать подобные задачи в будущем.

Практика:
Каково среднее значение, если вариация составляет 16% и стандартное отклонение равно 8? Варианты ответов: а) 10; б) 15; в) 20.