35. Построить на бумаге в миллиметрах единичную окружность и затем нарисовать центральный угол а, удовлетворяющий

Геометрия: Построение окружности и центрального угла

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно построить единичную окружность на бумаге с использованием миллиметровой сетки. Единичная окружность имеет радиус 1 и центр в начале координат.

Для построения центрального угла, который удовлетворяет условиям задачи, мы должны определить диапазон значений угла и область его значений.

а) sin a = -0,5: В первом случае, когда sin a равен -0,5, нам нужно найти угол a, для которого sin a равен -0,5. В первом и четвертом квадрантах значения синуса отрицательны. Таким образом, мы должны найти такой угол a, для которого sin a равен -0,5. Одно возможное решение - это угол во втором квадранте с углом примерно 210 градусов.

б) cos a = 0,3: Во втором случае, когда cos a равен 0,3, нам нужно найти угол a, для которого cos a равен 0,3. Значения косинуса положительны в первом и четвертом квадрантах. Таким образом, мы должны найти такой угол a, для которого cos a равен 0,3. Одно возможное решение - это угол в первом квадранте с углом примерно 72 градуса.

в) cos a = -0,4: В третьем случае, когда cos a равен -0,4, нам нужно найти угол a, для которого cos a равен -0,4. Значение косинуса отрицательно во втором и третьем квадрантах. Таким образом, мы должны найти такой угол a, для которого cos a равен -0,4. Одно возможное решение - это угол во втором квадранте с углом примерно 116 градусов.

г) tg a = 2: В четвертом случае, когда tg a равен 2, нам нужно найти угол a, для которого tg a равен 2. Тангенс положителен в первом и третьем квадрантах. Таким образом, мы должны найти такой угол a, для которого tg a равен 2. Одно возможное решение - это угол в первом квадранте с углом примерно 63 градуса.

Итак, мы можем построить центральный угол, удовлетворяющий данным условиям, используя полученные значения углов a.

Совет: Для более наглядного представления, можно использовать геометрический циркуль и прозрачную бумагу с миллиметровой сеткой для построения окружности и центрального угла. Это позволит более точно определить значения углов и область их значений.

Задание: Постройте на бумаге единичную окружность и нарисуйте центральный угол а, удовлетворяющий следующим условиям:
а) sin a = -0,5;
б) cos a = 0,3;
в) cos a = -0,4;
г) tg a = 2.
Определите диапазон значений угла а и область его значений.