3. Сколько существует сочетаний по две буквы из трех заданных букв А, В и С? А) 12; В) 9; C) 6

Тема вопроса: Сочетания и их подсчет

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать понятие сочетания. Сочетание - это упорядоченный набор элементов, выбранных из заданного множества. Для определения числа сочетаний из трех букв А, В и С по две буквы, мы будем использовать формулу для вычисления количества сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - количество элементов в множестве (в нашем случае - 3), k - количество выбираемых элементов (в нашем случае - 2), ! - символ факториала, означающий произведение всех целых чисел от 1 до данного числа.

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!)

Вычисляя факториалы:

C(3, 2) = 3! / (2! * 1!)

C(3, 2) = (3 * 2 * 1) / (2 * 1 * 1)

C(3, 2) = 6 / 2

C(3, 2) = 3

Поэтому правильный ответ на задачу - C) 6. Из трех заданных букв А, В и С существует 6 сочетаний по две буквы.

Совет: Чтобы лучше понять понятие сочетаний и научиться считать их, рекомендуется ознакомиться с формулой и попрактиковаться в решении подобных задач.

Дополнительное задание: Сколько существует сочетаний по три буквы из четырех заданных букв А, В, С и D?