3. Какое количество целых чисел принадлежит множеству значений функции = 2 cos 3x + 10? 1. Какое наименьшее число

Тема вопроса: Функции и области значений

Описание:
1. Для первой задачи: функция y = 2 cos(3x) + 10 является комбинацией тригонометрической и константной функций. Чтобы определить количество целых чисел, принадлежащих области значений этой функции, нужно понять, как ведет себя косинусная функция и сколько раз функция пересекает горизонтальную линию. Косинусная функция имеет период 2π, амплитуду 2 и смещение вверх на 10. Мы знаем, что косинусная функция колеблется между -1 и 1. Таким образом, область значений функции будет находиться между 10 - 2 и 10 + 2, то есть между 8 и 12. Таким образом, количество целых чисел, принадлежащих этой области значений, будет бесконечным.

Пример:
Функция y = 2 cos(3x) + 10 имеет бесконечное количество целых чисел в своей области значений.

Совет:
Для понимания области значений тригонометрических функций, важно знать их периоды, амплитуды и смещения. Привыкайте к использованию графиков функций для визуального представления их поведения.

Практика:
Сколько целых чисел входит в область значений функции y = 3 sin(2x) - 5 на интервале от 0 до 2π?