3. Какое из данных произведений является отрицательным? A) cos314°sin147°, B) tg200°ctg201°. C) cos163°cos295°

Содержание: Свойства тригонометрических функций

Инструкция:
Для решения задачи, нам необходимо использовать свойства тригонометрических функций и анализировать знаки этих функций в заданных углах.

1) Вариант A:
cos314°sin147°.
Мы знаем, что cos и sin являются тригонометрическими функциями, которые могут иметь положительные и отрицательные значения. Однако, для данного случая, нам нужно умножить cos314° на sin147°. Сравнивая знаки, видим, что обе функции будут положительными (cos314° > 0 и sin147° > 0), поэтому это произведение не является отрицательным.

2) Вариант B:
tg200°ctg201°.
Тангенс и котангенс также могут иметь положительные и отрицательные значения. В данном случае, если мы пересчитаем значения тангенса и котангенса, мы увидим, что tg200° < 0 и ctg201° < 0. Исходя из этого, произведение tg200°ctg201° будет положительным.

3) Вариант C:
cos163°cos295°.
Аналогично предыдущим примерам, мы знаем, что cos163° и cos295° могут иметь как положительные, так и отрицательные значения. Однако, при умножении двух положительных чисел или двух отрицательных чисел, мы получим положительный результат. Таким образом, это произведение также не является отрицательным.

4) Вариант D:
sin170°ctg250°.
Анализируя знаки синуса и котангенса в заданных углах, мы видим, что sin170° > 0 и ctg250° < 0. Поэтому, произведение sin170°ctg250° будет отрицательным.

Доп. материал: Выберите вариант из предложенных A, B, C или D, которое является отрицательным.
Решение: Ответ - D.

Совет: Для решения подобных задач на определение знаков произведений тригонометрических функций, важно внимательно анализировать знаки функций в заданных углах. Также полезно повторить основные свойства тригонометрических функций для более легкого решения задач.
Упражнение: Выберите вариант из предложенных A, B, C или D, которое является положительным.