3) Имеется таблица отображения функции. а) Определите, каким является область определения и множество значений функции

Тема: Функции

Описание:
а) Для определения области определения функции, необходимо выяснить, для каких значений независимой переменной функция имеет смысл. Область определения - это множество значений, для которых функция определена и даёт некоторый результат. В данном случае, нужно рассмотреть таблицу отображений и определить все значения, на которых функция задана. Эти значения будут образовывать область определения функции.

Множество значений функции определяется значениями, которые функция принимает. В данной задаче, необходимо просмотреть таблицу и записать все значения, которые соответствуют функции. Эти значения формируют множество значений функции.

б) Чтобы представить функцию описанием, нужно определить правило, согласно которому каждому элементу из области определения ставится в соответствие один элемент из множества значений. Например, если для всех x из области определения функция принимает значения y, то можно описать функцию как "функция, которая каждому x из области определения ставит в соответствие y".

в) Для представления функции с помощью формулы, необходимо выразить зависимость независимой переменной от функции. В данном случае, так как функция задана в виде таблицы, формулу можно определить исходя из значений в таблице. Например, если функция при x=1 равна 3, при x=2 равна 6, при x=3 равна 9, то формулой может быть y = 3x.

Например:
а) Область определения функции: {-2, 0, 1, 4, 5}
Множество значений функции: {3, 6, 7, 12, 15}

б) Функция описанием: "функция, которая каждому из {-2, 0, 1, 4, 5} ставит в соответствие одно из {3, 6, 7, 12, 15}"

в) Функция с помощью формулы: y = 2x + 1

Совет:
Для более лёгкого понимания функций, рекомендуется изучить основные понятия, такие как область определения, множество значений и способы представления функции. Также важно понимать, что таблица отображения функции представляет пары значений входной и выходной переменных.

Задача на проверку:
Рассмотрим следующую таблицу отображения функции:

x | y

------

1 | 3

2 | 6

3 | 9

а) Определите область определения данной функции.
б) Найдите множество значений этой функции.
в) Представьте функцию описанием.
г) Представьте функцию с помощью формулы.