3) Если функция задана табличным способом, то: а) Необходимо указать, какова область определения и множество значений

Тема: Функции в табличной форме

Пояснение: Если функция задана табличным способом, то сначала необходимо определить область определения и множество значений данной функции. Область определения - это множество всех возможных входных значений, или x, для которых функция определена. В табличной форме это можно определить, посмотрев на все значения x в таблице. Например, если в таблице функции нет значения для x=2, то область определения будет исключать это значение.

Множество значений - это множество всех выходных значений, или y, которые могут быть получены в результате применения функции к различным входным значениям. В табличной форме это можно определить, посмотрев на все значения y в таблице. Например, если в таблице функции нет значения y=5, то это значение будет исключено из множества значений.

Затем, чтобы представить функцию в виде описания, необходимо указать, какие значения y соответствуют значениям x. Например, можно сказать, что функция f(x) равна 2x, если значение x равно 1, 3x, если значение x равно 2, и т.д.

Наконец, если требуется задать функцию формулой, необходимо выразить ее с помощью математического выражения. Например, можно записать функцию f(x) = 2x или f(x) = x^2.

Пример использования: Представим, что у нас есть следующая таблица значений функции:

| x | y |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 6 |
| 3 | 9 |

а) Область определения функции в данном случае будет равна {1, 2, 3}, так как все эти значения присутствуют в таблице.

б) Функцию можно представить в виде описания следующим образом: f(x) равна 3x.

в) Функцию можно задать формулой: f(x) = 3x.

Совет: Для лучшего понимания функций в табличной форме рекомендуется визуализировать таблицы значений с помощью графиков или диаграмм. Это поможет увидеть взаимосвязь между входными и выходными значениями.

Задание для закрепления: Задана следующая таблица значений функции:

| x | y |
|---|---|
| 1 | 5 |
| 2 | 8 |
| 3 | 11 |
| 4 | 14 |

а) Определите область определения и множество значений функции.
б) Представьте функцию в виде описания.
в) Задайте функцию формулой.