292. При каких значениях а многочлен Р(х) будет делиться на многочлен Q(x): 1) Р(х) = 6х2 + 7х +a, Q(x) = 2х
292. При каких значениях а многочлен Р(х) будет делиться на многочлен Q(x): 1) Р(х) = 6х2 + 7х +a, Q(x) = 2х + 3; 2) Р(х) = x® + x5 – 4x4 – 4х3 + ах2 + 4х +a, Q(x) = x + 1; 3) Р(х) = x3 + ах? + ах — 15, Q(x) = x — 3; 4) Р(х) = -4х2 +ax + 5, Q(x) = 4х +5.
13.12.2023 21:44
Написать свой ответ:
Пояснение: Деление многочленов - это процесс, при котором мы делим один многочлен на другой. Чтобы многочлен Р(х) делился на многочлен Q(x), необходимо, чтобы остаток от деления был равен нулю. Для этого мы должны найти значения а, при которых остаток от деления каждого заданного многочлена на соответствующий Q(x) равен нулю.
Например:
1) Для первого варианта задачи, многочлен Р(х) = 6х^2 + 7х + a, а Q(x) = 2х + 3. Чтобы найти значения а, при которых Р(х) делится на Q(x), мы должны найти остаток от деления Р(x) на Q(x) и приравнять его к нулю. Подставив значения из Р(х) и Q(x) в деление многочленов, получаем:
(6х^2 + 7х + a) / (2х + 3) = остаток
Решая это деление и приравнивая остаток к нулю, можно найти значения а, при которых многочлен Р(х) будет делиться на многочлен Q(x).
2) Аналогично, для остальных вариантов задачи, нужно найти значения а, при которых остаток от деления многочленов равен нулю.
Совет: Для выполнения таких задач, полезно знать основные правила деления многочленов и уметь решать подобные выражения. Прежде чем начать деление, проверьте, можно ли упростить многочлены или привести их к одной степени.
Проверочное упражнение: Найдите значения а, при которых многочлен Р(х) будет делиться на многочлен Q(x) для примера 3: Р(х) = x^3 + ах^2 + ах - 15, Q(x) = x - 3.