Каковы значения выражений при x=1/3 и y=-1/2: 6x/x^2-y^2-3/x+y

Тема занятия: Вычисление выражений с использованием заданных значений переменных.

Пояснение: Для решения этой задачи, нам нужно вычислить значения выражений при заданных значениях переменных x и y. Давайте подставим x = 1/3 и y = -1/2 в данное выражение и посчитаем его.

Выражение: 6x/x^2 - y^2 - 3/x + y

Шаг 1: Подставим значения переменных:
6 * (1/3) / (1/3)^2 - (-1/2)^2 - 3 / (1/3) + (-1/2)

Шаг 2: Займемся упрощением:
6 * (1/3) / (1/9) - 1/4 - 9 / 3 + (-1/2)
2 - 1/4 - 3 + (-1/2)

Шаг 3: Выполним арифметические операции:
2 - 1/4 - 3 + (-1/2) = 8/4 - 1/4 - 12/4 + (-2/4)
= (8 - 1 - 12 - 2) / 4
= -7 / 4

Доп. материал: При x = 1/3 и y = -1/2, значение данного выражения равно -7/4.

Совет: Чтобы более легко решить подобные задачи, рекомендуется сначала подставить значения переменных в выражение и затем последовательно выполнить арифметические операции. Важно быть внимательным при упрощении дробей.

Дополнительное упражнение: Каково значение выражения 4x^2 - 2xy + y^2 при x = 2 и y = 3?