Какая часть времени (в процентах) лампочка будет гореть в течение первой секунды работы, если датчик сконструирован

Суть вопроса: Электричество

Разъяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо определить, в какой части времени лампочка будет гореть в течение первой секунды работы. Дано, что датчик преобразует радиосигнал в электрический сигнал, который изменяется со временем по закону u = uo cos(ω t + φ).

Для начала, рассчитаем период колебаний сигнала:
T = 2π/ω.

Далее, найдем время, через которое проходит одно полное колебание (период):
t_1 = T/2 = π/ω.

Зная значение амплитуды uo = 30 В и фазы φ = 30°, можем записать уравнение сигнала:
u(t) = 30 cos(80 t + 30°).

Нам нужно определить, в какой части времени секунды напряжение будет равно или превысит значение, при котором лампочка загорается. Пусть это значение равно u_min.

u_requ = 30 В.

Подставляя значения в уравнение, получаем:
30 cos(80 t + 30°) ≥ u_min.

Теперь мы можем решить неравенство и найти интервал времени, в течение которого лампочка будет гореть. Полученное значение нужно выразить в процентах от полной секунды (1 с).

Например:
Задача: Какая часть времени (в процентах) лампочка будет гореть в течение первой секунды работы, если датчик сконструирован таким образом, что его антенна преобразует радиосигнал в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону u = uo cos(ω t + φ), где t представляет время в секундах, амплитуда uo = 30 В, частота ω = 80°/с, и фаза φ = 30°, и датчик настроен так, что лампочка загорается, если напряжение не ниже u_min = 15 В.

Решение:
1. Найти период колебаний сигнала:
T = 2π/ω = 2π/(80°/с) ≈ 0.0785 с.

2. Найти время, через которое проходит одно полное колебание:
t_1 = T/2 ≈ 0.0785 с / 2 ≈ 0.0392 с.

3. Выразить уравнение сигнала:
u(t) = 30 cos(80 t + 30°).

4. Решить неравенство:
30 cos(80 t + 30°) ≥ u_min = 15 В.

Анализируя полученное уравнение, можно сделать вывод, что в течение первой половины секунды (0 - 0.0392 с) лампочка будет гореть. Таким образом, лампочка будет гореть примерно 39.2% времени при первой секунде работы.

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи и решения, рекомендуется изучить основные понятия электричества, такие как амплитуда, период, частота, фаза и график синусоидального сигнала. Также полезно быть знакомым с основами работы лампочки и понимать, что она будет гореть, если напряжение превышает определенное значение.