2. Тіктөртбұрыштың көлемінен 4 см-ге жылжыту. Егер тіктөртбұрыштың ауданы 96 см² -ден кем болса, оның өлшемдері қандай

Тема вопроса: Расчет объема параллелепипеда.

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления объема параллелепипеда, а также применить данную формулу к полученным значениям. Формула для расчета объема параллелепипеда: V = a * b * h, где "V" - объем, "a" - длина, "b" - ширина, "h" - высота параллелепипеда.

Для начала, по условию задачи, нам известно, что все стороны параллелепипеда уменьшились в 4 раза (так как длина каждой стороны уменьшается на 4 см изначального значения). Нам также известно, что площадь основания параллелепипеда составляет 96 см².

Поэтому, чтобы найти новые размеры сторон параллелепипеда, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдите площадь основания параллелепипеда по формуле S = a * b, где "S" - площадь, "a" и "b" - стороны основания.

S = 96 см².

2. Разделите площадь основания на значение "h" (высоту) параллелепипеда, чтобы найти длину и ширину основания:

96 см² / h = a * b.

3. Учитывая, что все стороны параллелепипеда уменьшились в 4 раза, подставьте новые значения для "a" и "b" (сократив изначальные значения на 4):

(96 см² / h) / 4 = a/4 * b/4.

a" * b" = (96 см² / h) / 4.

где "a"" и "b"" - новые значения длины и ширины.

4. Найдите высоту параллелепипеда, нужно разделить площадь основания на произведение длины и ширины:

h" = (96 см²) / (a" * b").

где "h"" - новая высота.

Таким образом, мы можем найти новые размеры сторон параллелепипеда и его высоту, используя формулу для объема параллелепипеда.

Дополнительный материал: Для решения данной задачи, пусть высота параллелепипеда равна 12 см. Каковы будут новые размеры сторон параллелепипеда?

Совет: Чтобы лучше понять данный материал, рекомендуется изучить раздел о параллелепипедах и соответствующие формулы для вычисления объема, площади основания и высоты.

Упражнение: Рассчитайте новые размеры сторон параллелепипеда и его высоту, если площадь основания составляет 120 см² и известно, что длина и ширина уменьшились в 3 раза.

Содержание вопроса: Размеры прямоугольника в зависимости от изменения его объема.

Инструкция: Чтобы найти изменение размеров прямоугольника при изменении его объема, мы должны учитывать, что объем прямоугольника определяется его длиной, шириной и высотой. Исходя из условия, мы знаем, что объем прямоугольника увеличивается до 4 см³ путем добавления 4 см в каждое измерение. Теперь мы должны выяснить, как изменится площадь этого прямоугольника, если его площадь была меньше 96 см².

Мы можем использовать формулу, связывающую объем с площадью прямоугольника, чтобы решить эту задачу. Формула выглядит следующим образом: объем = длина * ширина * высота, где длина и ширина являются размерами основания прямоугольника, а высота - его высотой.

Пример: Пусть площадь прямоугольника равна 80 см². Каковы будут его новые размеры после увеличения объема до 4 см³?

Совет: Решение такой задачи можно упростить, учитывая, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Известно, что площадь увеличилась, поэтому хотя бы одна из сторон прямоугольника должна увеличиться.

Упражнение: Если площадь прямоугольника уменьшилась с 120 см² до 90 см², насколько изменилась длина прямоугольника, если ширина осталась неизменной?