Как найти решение уравнения ax-x=a^2-4a+3?

Тема урока: Решение квадратных уравнений

Разъяснение: Данное уравнение является квадратным уравнением, так как имеет степень 2 для переменной x. Чтобы найти решение этого уравнения, мы применим так называемое "квадратное уравнение".

1. Сначала приведем уравнение к стандартному виду: ax - x = a^2 - 4a + 3.
2. Объединим все члены с переменной x: ax - x = a^2 - 4a + 3.
3. Факторизуем коэффициенты при x: (a - 1)x = -a^2 + 4a - 3.
4. Для решения уравнения разделим обе стороны на (a - 1): x = (-a^2 + 4a - 3) / (a - 1).

Мы получили выражение для x в терминах переменной a. Для того чтобы найти численное значение x, нужно знать значение a. Если изначально в задаче дано конкретное значение a, то подставьте его в выражение для x и выполните вычисления.

Пример: Пусть a = 2. Тогда уравнение примет вид: 2x - x = 2^2 - 4*2 + 3. Решим это уравнение: 2x - x = 4 - 8 + 3. Упростим: x = -1.

Совет: Для более легкого решения квадратных уравнений всегда рекомендуется приводить их к стандартному виду (ax^2 + bx + c = 0) и использовать формулу дискриминанта, если требуется.

Задача для проверки: Решите уравнение 3x^2 - 5x + 2 = 0 и найдите значения x.