2.3.(б) Представлен график функции y=f(x), обратимой на рисунке 9. Определите значения обратной функции при следующих

Тема занятия: Обратная функция

Объяснение: Обратная функция - это функция, которая получается путем замены зависимой и независимой переменных в исходной функции. Она обозначается как f^(-1)(x). Чтобы найти значения обратной функции при заданных значениях аргумента, нужно использовать график исходной функции.

Для нахождения обратных значений функции при конкретных значениях аргумента, ищем соответствующие точки на графике исходной функции. Затем находим соответствующие значения на оси абсцисс (x-координаты этих точек), которые и будут являться значениями обратной функции.

Функция обратима тогда и только тогда, когда она является инъективной, то есть каждому значению аргумента x соответствует только одно значение функции y. Функция также должна быть задана на всей области определения исходной функции.

В данной задаче, вам дан график функции y=f(x). Найдите точки, соответствующие заданным значениям аргумента (0, -1, 2, 3) и найдите соответствующие значения на оси абсцисс. Областью определения обратной функции будет являться область значений исходной функции, а множество значений обратной функции будет состоять из значений, соответствующих заданным значениям аргумента.

Например:
Значение аргумента: 0
На графике функции y=f(x) найдите точку, где функция пересекает ось ординат (y-координата равна 0). Затем найдите соответствующую этой точке x-координату. Это и будет значение обратной функции при аргументе 0.

Совет:
- Внимательно изучите график исходной функции и обратите внимание на точки, пересечения с осями, экстремумы и другие важные особенности.
- С проверкой своих ответов можно использовать обратную проверку. Замените найденные значения обратной функции на исходную функцию и убедитесь, что получается исходное значение аргумента.

Задание:
Дан график функции y=f(x). Найдите значения обратной функции при следующих значениях аргумента:
а) 1;
б) -2;
в) 4;
г) 5.
Укажите область определения и множество значений обратной функции.