1) Пожалуйста, раскройте выражение a^2-b^2-a+b на множители. 2) Просите, выражение x^3-x^2y-xy^2+y^3 представьте в виде

Тема вопроса: Разложение выражений на множители

Пояснение: Разложение выражений на множители - это процесс представления выражения в виде произведения множителей. Чтобы выполнить это разложение, мы ищем общие множители и используем различные формулы или правила факторизации.

1) Выражение a^2-b^2-a+b может быть разложено следующим образом:
a^2-b^2-a+b = (a-b)(a+b)-(a-b) = (a-b)((a+b)-1) = (a-b)(a+b-1)

2) Выражение x^3-x^2y-xy^2+y^3 может быть разложено следующим образом:
x^3-x^2y-xy^2+y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2)

3) Выражение m^2+2mn+n^2-mb-nb может быть разложено следующим образом:
m^2+2mn+n^2-mb-nb = (m+n)^2 - b(m+n) = (m+n)(m+n-b)

4) Выражение a^2-b^2+a+b может быть разложено следующим образом:
a^2-b^2+a+b = (a-b)(a+b)+(a+b) = (a-b+1)(a+b)

5) Выражение a^3+a^2b-ab^2-b^3 может быть разложено следующим образом:
a^3+a^2b-ab^2-b^3 = (a^2-b^2)(a+ b) = (a+b)(a^2-ab-b^2)

6) Выражение xc-yc-x^2+2xy-y^2 может быть разложено следующим образом:
xc-yc-x^2+2xy-y^2 = (x-y)(c-x+y)

Совет: Для успешного разложения выражений на множители, важно хорошо понимать правила факторизации, такие как: разность квадратов (a^2-b^2 = (a-b)(a+b)), сумма кубов (a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)), и так далее. Практика - ключевой фактор в освоении этого навыка. Решайте больше задач на разложение выражений на множители, чтобы укрепить свои навыки.

Задание: Разложите выражение x^4-16 в виде произведения множителей.